线性代数 3：利用克拉默法则解方程组-CSDN博客

　　克拉默法则是一种求解线性方程组的方法，可以使用C语言实现。具体步骤如下： 1. 定义系数矩阵A和常数矩阵B； 2. 计算系数矩阵A的行列式D； 3. 对于方程组中的每个未知数，将常数矩阵B替换为系数矩阵A的对应列，并计算替换后的矩阵的行列式D_i； 4. 未知数的解即为D_i/D。 以下是C语言代码实现： ```c #include #define N 3 // 方程组未知数个数 int main() { double A[N][N] = {{2, 1, -1}, {-3, -1, 2}, {-2, 1, 2}}; // 系数矩阵 double B[N] = {8, -11, -3}; // 常数矩阵 double D = 0; // 系数矩阵的行列式 double D_i[N]; // 替换后的矩阵的行列式 double X[N]; // 方程组的解 // 计算系数矩阵的行列式 for (int i = 0; i < N; i++) { double temp = 1; for (int j = 0; j < N; j++) { temp *= A[(i+j)%N][j]; } D += temp; temp = 1; for (int j = N-1; j >= 0; j--) { temp *= A[(i-j+N)%N][j]; } D -= temp; } // 计算替换后的矩阵的行列式 for (int k = 0; k < N; k++) { double temp[N][N]; for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { if (j == k) { temp[i][j] = B[i]; } else { temp[i][j] = A[i][j]; } } } double D_temp = 0; for (int i = 0; i < N; i++) { double temp2 = 1; for (int j = 0; j < N; j++) { temp2 *= temp[(i+j)%N][j]; } D_temp += temp2; temp2 = 1; for (int j = N-1; j >= 0; j--) { temp2 *= temp[(i-j+N)%N][j]; } D_temp -= temp2; } D_i[k] = D_temp; } // 计算方程组的解 for (int i = 0; i < N; i++) { X[i] = D_i[i] / D; } // 输出方程组的解 printf("方程组的解为：

　　"); for (int i = 0; i < N; i++) { printf("x%d = %f

　　", i+1, X[i]); } return 0; } ```